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物理学院实验报告

课程名称 普通物理实验Ⅰ 专业班级： 10科学教育 姓 名： 李 宇 学 号： 2010964127 学 年： 2010~2011学年第二学期

实验五 碰撞实验*

实验时间：2011-3-25 实验概述 【实验目的及要求】 1、了解气垫导轨的构造及调整方法。研究动量守恒定律； 2、理解完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点； 3、研究系统误差补正。 【仪器及用具】 气垫导轨（型号：L-QG-T-1500\\5.8.编号：20063517）、滑块、光电门、数字毫秒计、游标卡尺、尼龙粘胶带 【实验原理】 如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。要通过实验证明动量守恒，可直接设计碰撞实验进行。难点是如何做减小系统外力，并且测出物体的速度。

实验内容 【实验方案设计】（测量及调节方法）

设计气垫导轨。当滑块在水平的导轨上沿直线做对心碰撞时，若略去滑块运动过程中受到的粘性阻力的影响，则两滑块在水平方向除受到碰撞时彼此相互作用的内力外，不受其他外力作用。故根据动量守恒定律，两滑块的总动量在碰撞前后保持不变。 设如下图所示，滑块1和2的质量分别为m1和m2，碰撞前二滑块的速度分别为10和20，碰撞后的速度分别为1和2，则根据动量守恒定律有 m110m220m11m22 （10-1） 如果是一维运动，可写成： m110m220m11m22 （10-2） 式中各速度均为代数值，各值的正负号决定于速度的方向与所选取的坐标轴方向是否一致。 实验时如果取20=0，则 m110m11m22 （10-3） 定义恢复系数为碰撞后的相对速度与碰撞前的相对速度的比值。用e表示: e211020 （10-4） 当e1时为完全弹性碰撞，e0完全非弹性碰撞，一般0e1，为非完全弹性碰撞。气轨滑块上的碰撞弹簧不同，e值也不同，选用钢制弹簧，其值在[0.95~0.98]，它虽然接近1，但是其差异也明显的，因此在气轨上不能实现完全弹性碰撞。 1. 非完全弹性碰撞 根据计时器的功能组织测量，如果可能最好按式（10-2）去组织测量碰撞前后动能的变化为: Ek12(m11m22)2212(m110m220) （10-5） 222. 完全非弹性碰撞 此时e0推动二滑块使之相碰撞，碰撞后二滑块粘在一起以同一速度v2运动。 碰撞前后的动量关系为 m110m220(m1m2)2 （10-6）

动能变化为 Ek12(m1m2)2212(m110m220) （10-7） 22 【实验过程】（应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等） 1、连接气垫导轨的电源，使之工作. 2、调平气轨，把一个滑块的、放在气轨上，通过调节气轨右侧下方的螺母旋钮，使滑块可静止在气轨上. 3、检查滑块上的碰撞弹簧，并调节，是两个滑块的碰撞弹簧圈在同一水平面上，保证对心碰撞. ４、连接光电门的电源，并使光电门与速度记录器连通，调节速度记录器上的显示面板，让其处于碰撞记录状态，把单位调节到cm/s. ５、把两滑块放在气轨上，令两滑块上的碰撞弹簧面对面，并使两滑块均可经过光电门. 6、令滑块2静止在气轨上，轻轻从滑块1的后侧平行棱脊去推动，使之在两个光电门发生碰撞，当滑块2经过光电门B后。把它拿起来.然后从速度记录上读出p11、p12或p22、p21并记录下来。 7、把速度记录器调零。 8、重复多次碰撞得出4组数据。 9、用天平测出滑块1,2的质量m1、m2。 10、改变两滑块的位置，使碰撞后可粘在一起滑动。 11、令滑块2静止在两光电门之间，在滑块1后侧平行棱脊去推动，使之与2静止在两光电门B后拿起。 12、在速度记录器上读出p11、p22、p21并记录下来，把速度记录去调零，重复多次碰撞得出4组数据。 13、用天平测出滑块1、2的质量m1、m2。 【数据表格】（画出数据表格，写明物理量和单位） 1、实验数据记录

m1 =173.05g m2 =187.50g 表1.非完全弹性碰撞(以右为正方向) 速度/cms-1 1 45.23 -31.32 2 42.48 -39.90 -54.70 28.93 3 71.07 -41.84 82.10 44.07 4 51.39 -49.95 -70.18 33.36 V1 V1/ V2 V2/-41.63 33.14 表2.完全非弹性碰撞（以右为正方向） 速度/cms-1 1 -58.17 -4.39 2 -41.00 9.54 67.84 10.09 3 -77.70 -4.11 65.06 -3.53 4 -78.12 -5.70 62.93 5.40 V1 V1/ V2 V2 /76.98 -3.84 【数据处理及结果】 非完全弹性碰撞时的恢复系数e=//v2v1v2v1// e1=v2v1v2v1=/33.1431.3245.2341.6339.9028.9354.7042.4844.0741.8482.1071.0749.9533.3670.1851.39=0.59 e2= e3=e4=v2v1v2v1v2v1v2v1v2v1v2v1///=0.89/=/0.21=0.83

e=e1e2e3e440.590.890.210.8340.63 不确定度 ns(eie)n12(0.590.63)(0.890.63)(0.210.63)(0.830.63)42222 0.26所以：e=0.630.26 碰前动量和P1mivi P1mivi =173.0510345.23102187.5010341.631023.34(kg.m/s) P2mivi =(173.0542.48187.5054.70)105=4.12(kg.m/s) p3mivi =(173.0571.07187.5082.10)105=10.25(kg.m/s) p4mivi =(173.0551.39187.5070.18)105=6.37(kg.m/s) 碰后动量和P1/mivi P/1mivi =（173.0529.32187.5033.14）105=1.74(kg.m/s) P/2mivi =(173.0539.90187.5028.93)105=2.05(kg.m/s)

P/3mivi =(173.0541.84187.5044.07)105=3.27(kg.m/s) P/4mivi =(173.0549.95187.5033.36)105=2.95(kg.m/s) 碰撞前动量和p1与碰撞后动量和2.056.372.952.012.16p1/之比C=p1p1/ C1=3.341.741.92 C2=4.12 C4= 22 C3=10.053.273.07碰撞前后动能的变化EK12(m1v1m2v2)12(m1v1/2m2v2)/2 112222EK1{(173.0545.23187.5041.63)(173.0529.32187.5033.14)} 221071.04J112222EK2{(173.0542.48187.5054.70)(173.0539.90187.5028.93)}22107 1.41J112222EK3{(173.0571.07187.5082.10)(173.0541.84187.5044.07)} 221072.62J112222EK4{(173.0551.39187.5070.18)(173.0549.95187.5033.36)}2210 72.65JEK1EK2EK3EK44EK1.93J S（KEKi)Ki2n1(1.041.93)(1.411.93)(2.621.93)(2.651.93)42222 0.72

EK(1.950.72)J 完全非弹性碰撞 碰撞前碰撞前动量和C=p1p1/p1动量和p1与碰撞后动量和p1/之比 p1碰撞前动量和 5p1(173.0558.17187.5076.98)1027.89(kg.m/s) P(173.0541.00187.5067.84)10(173.0577.70187.5065.06)1054.728.878.63(kg.m/s) (kg.m/s) (kg.m/s) P53P4(173.0578.12187.5062.93)10p1/5碰撞后动量和 5p1(173.054.39187.503.84)10//0.04(kg.m/s) (kg.m/s) p2(173.059.54187.5010.09)10p3(173.054.11187.503.54)10p4(173.055.70187.505.40)107.890.04197.2527.72 //50.1950.320.06(kg.m/s) (kg.m/s) 5C1= C2=4.720.1924.82 C3=8.870.32 C4=8.63EK120.06143.83碰撞前后动能的变化12(m1v1m2v2)2212(m1v1/2m2v2)/2 EK1{107(173.0558.172187.5076.98)212(173.053.392187.503.84)} 20.51J

112222EK2{(173.0541.00187.5067.84)(173.059.54187.5010.09)} 221070.57J112222EK3{(173.0577.70187.5065.06)(173.059.54187.503.53)} 221070.64J112222EK4{(173.0578.12187.5062.93)(173.055.70187.505.40)}2210 70．50JEK1EK2EK3EK44KiEK0.55J S（KEKi)2n12 222=（0.510.55）（0.570.55）（0.640.55）(0.500.55）40.05 EK(0.490.05)J 【讨论】 两类碰撞前后动量和之比为什一么会出现相差比较大的误差？可能就是在做实验时没把握好释放两滑快的速度导致，所以在实验中我们应该注意把握好一个度，还有记录数据时力求准确，尽量少出现视角误差！ 指导教师评语及成绩 【评语】

成绩： 指导教师签名： 批阅日期：