泵与风机课后习题答案答案(1-4章)

扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。 流量qv：单位时间内通过风机进口的气体的体积。

全压p：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。

轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。影响：使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。使出口圆周速度减小。 叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密封环。（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。

如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适当选取n和D2的搭配。2、降低叶轮盖板外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低△Pm2。3、适当选取叶轮和壳体的间隙。 轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启动。

泵与风机（课后习题答案）

第一章

1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：b1=35mm, b2=19mm, D1=178mm,

D2=381mm, 1a=18°，2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试

画出出口速度三角形，并计算理论流量qV,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HT。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴1=90° 则：

u1=

D1n 60=

178103145060=13.51 （m/s）

V1=V1m=u1tg1a=13.51tg18°=4.39 （m/s）

∵q1V=D1b1V1m=0.1784.390.035=0.086 （m3/s） ∴V2m=

q1V0.086==3.78 （m/s） D2b20.3810.019u2=

D2n381103145060=

60=28.91 （m/s）

V2u=u2-V2mctg2a=28.91-3.78ctg20°=18.52 （m/s）

HT=

u2V2u28.9118.52==54.63 （m） g9.81-2有一离心式水泵，其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角2a=45°，出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT，又若环流系数K=0.8，流动效率h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？ 解：u2=

D2n0.22298060=

60=34.3 （m/s）

v2m=5.09 （m/s） 画出出口速度三角形 sin2a∵V2m=3.6 m/s 2a=45°∴w2=

V2u=u2-V2mctg2a=34.31-3.6ctg45°=30.71 （m/s）

∵1=90°HT=

u2V2u34.3130.71==107.5 (m) g9.8实际扬程H=KHT=KhHT=0.80.9107.5=77.41 (m)

1-3有一离心式水泵，叶轮外径D2=360mm，出口过流断面面积A2=0.023m2，叶片出口安装角2a=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量

qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 1=90°

u2=

D2n0.36148060qV,T=

60=27.88 （m/s）

83.8103v2m===3.64 （m/s）

0.023Av2u=u2－v2mctg2a=27.88－3.643=21.58 （m/s） HT=

u2V2u27.8821.58==61.39 （m） g9.8HT=KHT=0.8261.39=50.34 （m）

1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压pT是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/m3。 解：气体沿径向流入1=90°

又叶轮出口相对速度沿半径方向2a=90°

u2=

D2n0.3298060=

60=46.79（m/s）

由图知u2=V2u=46.79m/s

∴pT=u2V2u=1.246.7946.79=2626.7（Pa）

1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径D2=600mm，内径D1=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60°，2=120°，空气密度=1.2kg/m3。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT。

解：u1=

D1n 0.481500=

6060D2n0.61500 u2===47.1（m/s）

6060=37.68（m/s）

v1m=w1sin1a=25sin60=21.65（m/s） v2m=w2sin2a=22sin120=19.05（m/s） 知u、vm、可得速度三角形

v1uu1w1cos2a37.6825cos6025.18（m/s）

v2u=u2-w2cos2a=47.1-22cos120=58.1（m/s）

pTu2v2uu1v1u1.247.158.137.6825.182145.27(Pa)

1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量qV=89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内、外径比D1/D2=0.5，叶轮出口宽度b2=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶

片的宽度b1=200mm，求叶轮外径D2、出口宽度b2及叶片进、出口安装角1a和

2a。 解：由qV=qV89103D1b1V1m得D1===0.039(m)=39mm

b1v1m0.23.6由D1/D2=0.5得 D2=2D1=2390=78(mm) b2=0.12D2=9.36mm

u1=

D1n 0.039148060=

60=3.02（m/s）

tg1a=

u2=

v1m3.6==1.192 得1a=50° u13.02D2n0.078148060=

60=6.04（m/s）

qV89103v2m===38.8（m/s）

D2b20.0780.009由HT=

u2V2u=23 得V2u=37.31（m/s） gctg2au2v2u/v2m6.0437.31/38.80.806

2a128.85（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度

=1.2kg/m3，试求：

（1）当理论流量qV,T=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2； （2）叶片无限多时的理论全压pT； （3）叶片无限多时的反作用度；

（4）环流系数K和有限叶片理论全压pT（设叶片数z=12） 解：（1）u2=

D2n0.6145060=

60=45.53（m/s）

由qV,T=D2b2V2m得V2m=

qV,TD2b2=

10000=9.83（m/s）

36000.60.15

w2=

V2m9.83==19.66（m/s） sin2asin3022V2=w2u22w2u2cos2a=19.66245.532219.6645.53cos30

=30.15（m/s）

（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s

∴V2u=u2V2mctg2a=45.53-9.83ctg30°=28.5（m/s）

pT=u2V2u=1.245.5328.5=1557.3（Pa）

（3）=1V2u28.5=1=0.687 2u2245.53⑷由风机的斯托道拉公式：K1u2sin2a

qV,Tz(u2)D2b2tg2a K145.53sin30=0.79

1000012(45.53)360000.60.15tg30∴pT=KpT=0.791557.3=1230.3（Pa）

1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度=1.2kg/m3，求该半径处的平均相对速度w的大小和方向。 解：u=

Dn3.140.3821450=57.67（m/s） 6060 v1wa=33.5（m/s）

v2u＝

p692.810.01（m/s） =

u1.257.67由题知轴向进入v1u0，所以w1uu。w2uuv2u57.6710.0147.66(m/s)

ww2u57.6747.66wv121u33.5262.42m/s

2222

arctg2v1w1uw2u233.35 arctg32.3457.6747.661-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cy少？设=1°。

Dn3.140.7580解：u==21.25（m/s）

6060 v1wava5.8（m/s）

由题知轴向进入v1u0，所以w1uu。w2uuv2u21.252.318.95(m/s)

b为多tarctg2v1w1uw2u25.8 arctg16.0921.2518.95b2v2uv1usin22.30sin16.09cy0.207 tva1tg/tg5.81tg1/tg16.091-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m处，空气从轴向流入，

va=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆周分速v2u=5.9m/s，求cyb。设=1°。 t解：u=

Dn3.140.472000=49.19（m/s） 6060 v1wava30（m/s）

由题知轴向进入v1u0，所以w1uu。w2uuv2u49.195.943.29(m/s)

arctg2v1w1uw2u230arctg32.97 49.1943.29b2v2uv1usin25.90sin32.97cy0.208 tva1tg/tg301tg1/tg32.971-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度

v1=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以v2=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相

对速度的角度变化值（21）。 解： u=

Dn0.98375==19.23（m/s） 6060 水轴向流入 v1u=0

222vav12=4.4824.0122（m/s） v2u=v2=v2 由速度三角形可知：tg1= 由tg2=

vav14.01== =0.2085 得1=11.78

19.23uuvav14.01==0.2327 得2=13.10 uv2uuv2u19.232 21=13.1011.781.32°

1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压pT。空气密度=1.2kg/m3。 解：u=

tg1Dn3.140.2521450=37.94（m/s） 6060v1240.6326 132.32 212052.32 u37.94pTuvactg1ctg21.237.9424ctg32.32ctg52.32883.43Pa

第二章

2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1m3/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/pT=0.85，=1.2kg/m3。 解：u2=

==34.9（m/s） 6060∵叶轮出口处的相对速度为半径方向 ∴2=90°V2u=u2

pT=u2V2u=1.234.934.9=1462.14（Pa）

D2n0.461450p=0.85pT=0.851462.1=1242.82（Pa）

Pe=

qvP5.11242.8==6.34（kW） 100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以v1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以v2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率h。

Dn980103375解：u===19.23（m/s）

6060 ∵水沿轴向流入 ∴V1u0 V1=V1a=V2a=4.01m/s

2222v2 v2u=v2a=4.484.01=1.998(m/s) HT=

uV2uV1u19.231.99803.9m g9.8 h=

H3.7==0.949=94.9% HT3.92-3有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量qV=5.7m3/s，轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20℃，=1000kg/m3。 解：=

PegqVH1000g5.7136===0.77 P1000P10009860又∵=hVm ∴h=

0.77==0.91=91% Vm0.920.922-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m3/s的常温清水（t=20℃，=1000kg/m3），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数=0.028，求泵所需的有效功率。

2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw

g2gg2g由题知：z1z2=50； p1=p2=0； v1=v2 v1=v2=

2d4qV=

0.34=4.246（m/s）

0.323004.2462lv225.76m hw==0.0280.329.8d2g 代入方程得H=75.76(m)

Pe=

gqVH1000=

10009.80.375.76222.7（kW）

10002-5设一台水泵流量qV=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率g=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解：由题知：P2e=323730Pa，P1v=39240Pa，P1e=P1v=39240Pa z2z1=0.8m，d1=1000mm=1m ，d2=750mm=0.75m Pg'=12.5kW， g=0.95， tm=0.98

v14qv4250.032m/s 22d110003.1414qv4250.057m/s d2210003.140.752 v22p1v12p2v2z1+++H=z2++ 得：

g2gg2g2323730(39240)0.05720.0322p2p1v2v12+=0.8+=37.84m H=z2z1+

29.810009.82gg10009.82510337.84Pe===9.27（KW）

10001000gqVHP=Pg'tmg=12.50.980.95=11.64（KW）

=

Pe9.3100%=100%=79.6%

11.64P2-6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qV=40m3/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。 解：P=

qVp4019622.62（kW） =

10006010000.52-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径

D2300mm，流动效率h=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度

的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度=961kg/m3，要求满足扬程

H=176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）?

D2n0.31441解：u2===22.62（m/s）

6060 由题知：v2u=0.55u2=0.5522.62=12.44（m/s） HT=

u2v2u22.6212.44==28.7（m） g9.8 H1HTh28.70.9226.42(m) iH1766.667(级) H126.42PPegqVH9619.881.617641.7kW 10001000100036000.92-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量qV=70300m3/h，全压p=1441.6Pa，轴功率P=33.6kW）及工况2（流量qV=37800m3/h，全压p=2038.4Pa，轴功率

P=25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？

qpP703001441.6解：工况1：1=e=V= 100%=83.78%

P1000P1000360033.6qpP378002038.4100%=84.26% 工况2：2=e=V=

P1000P1000360025.4 ∵21 ∴在工况2下运行更经济。 第三章 相似理论

3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min，流量qV=1.5m3/min，全压p=1200Pa，输送空气的密度为=1.2kg/m3。今用该风机输送密度=0.9kg/m3的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解：由题知：

DpDm=1 ；各效率相等，pp=pm

pDp2np2pnp2根据全压相似关系 =()()=()=1

pmmDmnmmnmpp得nm=npp1.2=1450=1674.32( r/min) m0.9

流量与密度无关，根据相似关系

qVpqVm=

npnm 得

qVm=qVpnm1674.32=1.5=1.73(m3/min)

1450np3-2有一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m，流量qV=0.17m3/s，若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？ 解：由题知：D2m=2D2p ，由于两泵相似 根据流量相似关系 得：qVm=

qVpqVm=(

D2pD2m

)

3

129001=()3= 214504nmnp814500.17=0.68（m3/s） 29003-3有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量qV=0.17m3/s，轴功率

P=183.8KW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：由于两泵相似 且D2m=2D2p

根据功率相似关系：

PpPm= (D2pD2m)5(1290031)= )3=()5(421450nmnp得：Pm=4Pp=4183.8=735.2（KW）

3-4 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m3/h，轴功率P=99.8KW，若转速变到n=730r/min时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。 解：由题可知：

D2pD2m=1；

p=1 mnp根据比例定律：

pppmnp=(145024609)=3.945 得 pm==1168.3（Pa） )2=(7303.945nm

qVpqVmPpPmqVp145071100q===1.9863 得Vm===35795.2（m3/h）

1.9861.9863nm730 =(1450399.8)=7.837 得Pm==12.73（KW） )3=(7.837730nmnp

3-5 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m3/h，轴功率P=99.8KW，空气密度=1.2kg/m3，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200℃，当地大气压pamb=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。 解：由题知

D2pD2m=1

npnm=1

由于流量与密度无关 所以流量qV不变，qVm71100m3/h

273p2730.1106m01.340.763kg/m3

273t101325273200101325全压pm=

m0.763pp=46092930.56Pa

1.2p 轴功率Pm=

m0.763Pp=99.863.46kW

1.2p3-6叶轮外径D2=600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量

qV=300m3/min。有一与它相似的风机D2=1200mm，以相同的圆周速度运转，

求其风量为多少？

解：由题知：圆周速度相同 可得 u=

D2pnp60=

D2mnm60=60

得

npnm=

D2m1200==2 600D2pqVpqVm=(根据相似流量关系

D2pD2m)360031=()2=

4nm1200np所以得qVm=4qVp=4300=1200（m3/min）

3-7有一风机，其流量qV=20m3/s，全压p=460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min，此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后，

转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解：由于是同一风机，所以满足相似

由题知：

DpDm=1

p=1 m

根据比例定律

qVpqVmpppmPpPm=

npnm 得 qVm=qVpnm1450=20=20.42（m3/s）

1420np =(npnm)2 得pm=pp(nm214502)=479.58（Pa） )=460(1420npnm314503)=13.84（KW） )=13(1420np =(npnm)3 得Pm=Pp(3-8已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：qV=270m3/h，H=1490m，

n=2980r/min，i=10级。求其比转数ns。

解：ns=3.65nqV=H34()i3.652980149034()102703600=69.85

3-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为qV=18000m3/h，H=20m，n=375r/min。求其比转数ns。 解：由于是单级双吸泵

3.65n(H)qV34ns=2=3.65375(20)1800023600=228.83 343-10 G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速n=960r/min时的运行参数为：送风量

qV=19000m3/h，全压p=4276Pa；同一系列的No8型风机，当转速n=1450r/min

时的送风量qV=25200m3/h，全压p=1992Pa，它们的比转数是否相等？为什么？ 解：两台风机的比转数分别为

nqV(p20)34960=

ny=190003600344276=4.17 ny=nqV(p20)341450=252003600=12.87 3(1992)4比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。

第四章 泵的汽蚀 4-1除氧器内液面压力为117.6103Pa，水温为该压力下的饱和温度104℃，用一

台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量[h]=5m，吸水管路流动损失水头约为1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解：[Hg]=

PePv－[h]－hw gPe＝Pv 倒灌高度

∴[Hg]=－[h]－hw＝―5―1.5＝－6.5（m）

4-2有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min时，流量为2.6m3/min，该泵的汽蚀比转数c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5Pa，水温为80℃（80℃时水的密度，吸水管内流动损失水头为1m。 =971.4kg/m3）

5.62nqV(hr)34解：c＝ 得hr＝(5.62nqVc)3＝(45.6214507002.660)43＝3.255（m）

（其中的5.62是第107页公式中4-28得来的）

由于发生汽蚀条件为ha＝hr＝hc （△h其实是NPSH的一种表达习惯） ∴ha＝hr＝3.255（m）

根据 t＝80℃，＝971.4kg/m3 查表4-2知HV＝4.97m

Hg＝

Pe98066.5―HV―ha―hw＝―4.97―3.255―1＝1.076（m） g971.49.8（Hv其实是Pv/pg的表达）

4-3有一吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送20℃的清水时，qV=0.3m3/s，

n=970r/min，H=47m，汽蚀比转数c=900。试求：

⑴在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少？ ⑵该泵如用于在海拔1500m的地方抽送t=40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[Hs]又为多少？（公式4-17）

5.62n解：⑴由题知：单级双吸泵 c＝(hr)qV2＝900 得h＝3.12（m）

r34

hc＝hr＝3.12 [h]＝hc+K＝3.12+0.3＝3.42（m）

由qV＝Avs 得 vs＝

qVA＝

0.34＝1.06 （m/s）

20.6查表4-1及4-2得Hamb＝10.3（m）HV＝0.238（m）结合p104页的公式4-17

PePvvs2[Hs]＝＋－[h]＝10.3－0.238＋0.057－3.42＝6.7（m）

g2g（Hs是我国过去采用的，现在多采用NPSH了） ⑵海拔1500m查表4-1 Hamb＝8.6 t=40℃ 查表4-2 HV＝0.752

[Hs]'＝[Hs]－10.33＋Hamb＋0.24－HV

＝6.7－10.33＋8.6＋0.24－0.752＝4.46（m）

4-4在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于6104Pa时，发现泵刚开始汽化。吸入液面的压力为101.3103Pa，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？（公式4-18）

解：ha＝hc＝

PePv－(Hg＋hw) g

101.310361040.2383.976（m） 10009.810009.84-5有一离心式水泵：qV=4000L/s，n=495r/min，倒灌高度为2m，吸入管路阻力损失为6000Pa，吸水液面压力为101.3103Pa，水温为35℃，试求水泵的汽蚀比转数c。 解： hr＝ha＝

PePv＋Hg－hw g101.310360000.58211.25m ＝

988.749.8988.749.8

c＝5.62nqV(hr)345.6249540001000＝905 ＝

11.25344-6有一台吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：

qV=880L/s，允许吸上真空高度为3.2m，吸水管路阻力损失为0.4m，试问该泵

装在离吸水池液面高2.8m处时，是否能正常工作。 解： Vs4qV48803.11m/s D210003.140.62Vs23.112hw3.20.42.3m2.8m HgHs2g29.8 所以不能正常工作。

4-7有一台疏水泵，疏水器液面压力等于水的饱和蒸汽压力，已知该泵的[h]=0.7m，吸水管水力损失为0.2m，问该泵可安装在疏水器液面下多少米？ 解：由题知：PePv

所以[Hg]=－[h]－hw＝―0.7―0.2＝－0.9（m）