材料力学模拟题5及问题详解

材料力学模拟考试题A

一．是非题 1．应力公式N的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。（× ） A2. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。（× ）

3、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（× ） 4、受扭圆轴横截面上只有剪应力，因而均处于单向应力状态。（× ）

5、矩形截面偏心受压杆如图所示（P的作用点位于截面的对称轴上），其横截面上的正应力部分为压应力，部分为拉应力。（× ）

6、压杆的临界应力与压杆材料、截面面积有关，而与截面的形状无关。（× ）

二、选择题：

1、危险截面是（C ）所在的截面。

A.最大面积； B．最小面积； C． 最大应力； D． 最大内力。 A．σb； B．σe； C．σp； D．σs 2.偏心拉伸（压缩）实质上是（ B ）的组合变形。

A．两个平面弯曲； B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切； D．平面弯曲与扭转。

标准

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3.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（A ）。

4.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（C ）。

A.60； B.66.7； C.80； D.50。

5．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即（ D ）。

A.梁在平面力系作用下产生的弯曲； B. 梁的内力只有弯矩没有剪力的弯曲； C.梁的横截面变形后仍为平面的弯曲；

D.梁的轴线弯曲变形后仍为（受力平面内）平面曲线的弯曲。

6、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。下面的答案哪个正确？（C ） 。

A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同。

B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大。 C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大。 D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大。

7、圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为多大？（ A ）。 A．τmax=16T/πd，σmax=0 B．τmax=32T/πd，σmax=0 C．τmax=16T/πd，σmax

3

3

3

=32T/πd3

D．τmax=16T/πd3， σmax=16T/πd3

8、梁受力如图所示，那么在最大弯曲正应力公式σmax=Mymax/Iz中，ymax为（ A ）。

标准

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A． D/2 ，B.（D-d）/2 B． D, C.d

9. 长为l，直径为d的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩T，

则( A )。

A. 最大切应力τmax相同； B. 最大切应力τmax不同；

C. 最大切应力τmax有时相同,有时不同； D. 弹性变形时τmax不同，塑性变形时τmax相同。

10. 长度系数的物理意义是(C )。

A. 压杆绝对长度的大小；

B. 对压杆材料弹性模数的修正；

C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响； D. 对压杆截面面积的修正。

11.图示(右图)应力状态是( C )

A.纯剪应力状态 B.二向应力状态 C.单向应力状态

12. 今有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆，在计算临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细

长杆误用中长杆公式，其后果是( B )

A. 两杆都安全 B.两杆都不安全 C.中长杆不安全，细长杆安全

13. 如右图示单元体，如切应力左向改变，则( C )

A. 主应力大小和主平面方位都将变化 标准

τA 实用文档

B.主应力大小和主平面方位都不变化 C.主应力大小不变化，主平面方位改变

14. 轴向受力杆如图所示，1－1截面上的轴力为( B )。

A. P B. 2P C. 3P D. 5P

15. 空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时该轴内的最大剪应力为 τ，这时横截面上内边缘处的剪应力为 ( B )。

A. τ B. ατ C. 0 D. （1－α）τ

4

16. 按照第三强度理论，比较图示（a）、（b）两种应力状态的危险程度， 应该是（ A ）。

A. 两者相同 B.（a）更危险 C. （b）更危险 D. 无法判断

17. 下列关于主平面的叙述中，正确的是( D )。

A. 主平面上的正应力最大 B. 主平面上的剪应力最大 C. 主平面上的正应力最零 D. 主平面上的剪应力最零

18. 直径为d的细长压杆，为使图（a）和（b）两种约束情况下压杆的临界力相等，则两杆的长度应满足

的关系是( C )。

A. la0.5lb B. lalb 2lb D. la4lb

C. la标准

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19. 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强（ B ）；

A 矩形 B 工字形 C 圆形 D 正方形

三、填空题

1、用主应力表示的广义虎克定律为（ 1（ 2（ 31123 ） ；E1231 ） ；E1312 ） 。 E2、单元体的应力等于零的截面称为（ ），其上的正应力称为（ ）。

3、材料力学中，对变形固体做了（ ）、（ ）、（ ）三个基本假设，并且是在（ ）、（ ）范围内研究。

4、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

5、材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、（ ）假设和（ ）假设。

6、图示轴向受拉杆中，外力P、横截面积A、弹性模量E、横向变形系数(泊松比)μ均为已知，AB段的横向线应变＝ 。

7、图示钉受拉力P作用，该钉头部的剪应力τ＝ ，挤压应力σjy＝ 。

标准

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8、简支梁受集中力作用如图所示，CB段的弯矩方程M（x）＝ 或 。

9、下图示为受力构件某点的应力状态，其最大剪应力等于 MPa。

10、在正负号规定中，轴力以（ ）为正，斜截面上的剪应力以绕截面（ ）时针转为正。轴向受拉杆中，最大剪应力发生在（ ）方位的截面上。

11、荷载集度q与剪力Q的微分关系的数学表达式是（ ）；荷载集度q与弯矩M微分关系的表达式是（ ）。

12、矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按（ ）规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于（ ）。

13、当剪应力不超过材料的剪切（ ）极限时，剪应力与剪应变成（ ）关系，这就是剪切虎克定律。

14、对由一定材料制成的压杆来说，临界应力仅决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈（ ），压杆就愈（ ）失稳。

15、直径为D的实心圆轴，两端受到扭转力矩M的作用，此时轴内的最大剪应力为τ，两端面的相对扭转角为φ，若将轴的直径改为原来的一半，在相同的扭转力矩M的作用下，这时轴内的最大剪应力等于( )τ，两端面的相对扭转角等于( )φ。

标准

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16、工程构件正常工作的条件（ ）、（ ）、（ ） ； 17、圆环形截面的扭转截面系数Wp =（ ）；

18、矩形截面梁横截面上最大剪应力max出现在（ ）点，其值（ ）； 19、使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以（ ）应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以（ ）应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。 20、对于圆截面扭转轴,在其表面取一微元体，其受力如图示，即扭转轴横截面上只有切应力,而在与横

截面成-45°和+45°的斜截面上的切应力为零,这两个主平面上的主应力分别为1=( ),3 =( )(其中

2=0).

四、作图题 1．试绘图示杆件的轴力图） 1kN4kNAB4kN 2．试绘圆轴的扭矩图，并画出横截面内应力分布 M2=2kN.mM1=3kN.mM3=1kN.m 3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。）

F=qa q M=qa2

五、计算题：

1. 图示圆轴AB的直径d =80mm，材料的[σ]=160MPa。已知P = 5kN，M = 3kN·m，l =1m。

标准

a a a 实用文档

指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。（10分）

2. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为

l P A B B M h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。（15分）

3. 一根放置在地基上的梁，如图所示，对

称地受到两个集中力作用，设地基反力q沿梁长均匀分布,试画出梁的剪力图和弯矩图。

4. 轴向受压的正方形截面柱，在中部开一槽如图所示，试求柱开槽前与开槽后最大压应力的比值。

一、是非题

标准

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1. × 2. × 3、× 4、× 5、× 6、×

二、选择题

1. C 2. B 3. A 4. C 5. D 6.C 7. A 8. A 9.A 10.C 11. C 12. B 13. C 14. B 15. B 16. A 17. D 18. C 19. B 三、填空题 1

、

11E123,

31E312 2、主平面 主应力

3、连续性 均匀性 各向同性 线弹性 小变形 4、材料 约束状态 长度 横截面形状和尺寸 5、均匀性 各向同性 6、2PEA 7、

P4Pdh ，D2d2

8、

alPlx， blPxPxa 9、50MPa

10、 拉力 顺时针 与轴线成45°

11、 dQd2dxq

Mdx2q 12、 抛物线

3Q2A 13、 比例 正比 弹性 14、 小 容易 15、 8 16

16、同时满足必要的 强度、刚度、稳定性

17、

D31614

标准

21E231,

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18、中性轴，max3FS 2A19、拉应力，压应力 20、1；3.

四、作图题 1.2题略。

3.解（1）利用平衡条件得支反力： RA11qa，RDqa 22 （2）分三段作图，可用外力简化法求A、B、C、D四截

面内力：

1qa，MA0； 211 B面：QB左qa，QB右qa，

221 MBqa2

2112 C面：QCqa，MC左qa，

221MC右qa2

212 D面：QDqa，MD0。

2 A面：QA （3）各段Q、M图形状：

AB段：q0，剪力图水平线 ，弯矩图斜直线

BC段：q向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。 （4）最大值：|Qmax|五．计算题

1．r3116.1MPa 2．q4KN/m

3. 解：此题相当于图(a)所示的承受均布荷载作用的外伸梁。

B、C 处的反力均为50kN，荷载集度q可由平衡方程求得， 即由

11qa |Mmax|qa2 22标准

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Y0 q350500

得：q10033.33kN/m 3梁的剪力图和弯距图如图(b)、(c)所示。

4. 解：没开槽前柱为轴向压缩，横截面上的压应力为：Pa2，开槽后槽口部分则是偏心压缩，其

受力相当于图（b）所示的情况，此时横截面上的最大压应力为

aPPeP48P121a2AWza2aa262P

标准