不同类型滤波器的比较

不同类型滤波器的比较

理想滤波器同时具有很好的幅频特性与相频特性，实际工程应用中所使用的滤波器只能无限趋近理想滤波器，滤波器按冲激响应分为IIR滤波器与FIR滤波器：IIR滤波器的幅频特性很好，相频特性较差；FIR滤波器在保证很好幅频特性的同时具有线性延时特点的相频特性；模拟滤波器均为IIR滤波器（FIR滤波器无法实现）。

1、IIR滤波器(Infinite Impulse Response) 无限脉冲响应滤波器(递归滤波器)、速度快。IIR数字滤波器幅频特性精度很高，但其不是线性相位的。相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

巴特沃斯滤波器：通频带内外具有平稳的幅频特性，但具有较长的过渡带，过渡带上易造成失真，信号第一个周期失真较为明显，往后幅频特性很好。

切比雪夫滤波器：与巴特沃斯滤波器相比，幅频特性在通带内虽然有起伏，但过渡带很窄，更接近理想情况。

贝塞尔滤波器：只满足相频特性而不关心幅频特性，又称为最平时延或恒时延滤波器，具有线性相频特性。

2、FIR滤波器(Finite Impulse Response) 有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器。

在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，设滤波器的阶数为N，对采样点的延迟就是N/2，N为偶数；或(N-1)/2，N为奇数，直接扔掉滤波后的前N/2或(N-1)/2

个点的输出信号与滤波器的信号对齐（对齐点的相位一致）。FIR滤波器的阶数N越大，过渡带越小，滤波时间越长。

对于FIR滤波器，不需要确定通带和阻带的边界频率，而是要确定过渡带的中心频率。从窗函数设计原理可以看出，理想滤波器的截止频率位于通带和阻带截止频率的中心处，确定中心频率后，通过增大FIR的阶数，就可以使通阻带截止频率向中心频率不断靠近，阶数区域无穷时，三个频率重合。

滤波器的通带与阻带截止频率与带宽及过渡带有关系。对于IIR切比雪夫滤波器而言，不同带宽对应的通阻带带宽大小不一致。对于FIR滤波器而言，阶数越高过渡带越小，其过渡带比切比雪夫大，通阻带截止频率也比IIR范围大。

一个幅频特性优越的滤波器需满足信号有用带宽的下限与上限截止频率在滤波器曲线的幅频特性曲线中呈良好的直线段即可得到准确的被测信号振动幅度，且最好略微大于临界信号带宽。相频特性的优越性在于满足线性相位特性即可得到准确的相位结果。

针对外差式激光多普勒信号而言，DAQ采集的多普勒信号使用FIR带通滤波器滤波，去除有用信号外的噪声，剔除滤波后信号的前N/2个点即可得到真实的激光多普勒信号。对于已剔除延时点的单路激光多普勒信号，使用混频后低通FIR滤波器的方法得到两路相互正交的信号，去掉经低通FIR滤波后的前N/2个延时点得到不包含任何延时信息的两路正交信号；最后实现准确的幅值与相位测量（注：Matlab中的FIR与LabVIEW中的FIR在使用时略有不同）。