河南省九年级数学期末试卷

河南省九年级期末质量检测 时间：100分钟 分数：120分

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）。 A.y=2x B.y=

x2 C.y=4x2 D.y=x1 x222ybxb4ac与反比例函yaxbxc2、二次函数的图象如图所示，则一次函数

数

yy abcx在同一坐标系内的图象大致为（ ）

y x O A． x

y O B． x

y O C． x

y O D． x

1 O 1 3、化简x

1得（ ）。 xA.x B.x C.x D.x

4、一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。

5、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） ．．A、y=x-x-2 B、y=2

121x1 22C、y=121xx1 D、y=x2x2 22

6、关于x的一元二次方程（k-1）x2－2x＋3=0有两相异实根，则k的取值范围是（ ）。

A.k<

444 B.k< 且k≠1 C.0A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 8、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）。

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9、以下命题正确的是（ ）。 A.圆的切线一定垂直于半径；

B.圆的内接平行四边形一定是正方形； C.直角三角形的外心一定也是它的内心；

D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

10、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） ．．．A．hm B．kn C．kn D．h0，k0

二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

11、函数y(x2)(3x)取得最大值时，x______．

12、若抛物线yaxbx3与yx3x2的顶点坐标关于原点对称，则a、b的关系为 ．

13、请你写出一个二次项系数是1 ，两个实根之和为5的一元二次方程 。

14、已知等边三角形的边长是4，则它的外接圆半径是 。 A 15、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC

O C P B 22

是⊙O的直径，∠P＝30°，则∠BAC＝ 。

16、如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

的中点，

C P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为

D

A B O P

17、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为 cm2。（结果中保留）

18、观察分析下列数据，按规律填空：2、2、6、22、10、… 、 （第n个数）。

三、解答题（64分） 19、（8分）如图所示，直角坐标系内，A(－4，3)，B（－2，0），C（－1，2），请你在图中画出⊿ABC关于原点O的对称的图形即⊿A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标，求出⊿A′B′C′的面积。

y A C

O x B

20、（8分）计算： （1）(2212)(2726) （2）(3523)(3523) 3 21、（8分）解方程：（1）x2－3x－5=0(用配方法)； （2）（2x－3）2=x2。

22、（8分）小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。 （1）若小明恰好抽到了黑桃4。 ①请在绘制这种情况的树状图。②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

（2）小明、小华约定：只抽一次，若小明抽到牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明理由。

123、、（10分）先将代数式（x+x）×（1－x1 ）化简，再选取一个适当的整数作为x

2的值代入求值

25、如图，（10分）在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。 C （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

D AB8cm，BC10cm（3）若，求大圆与小圆围成的圆

环的面积。（结果保留π）

A

O

B

26、（12分）如图，已知抛物线C1：yax25的顶点为P，与x轴相交于A、B

2两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．

（1）求P点坐标及a的值；（4分）

（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（4分）

（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．（5分）

C1 y M A O P B C2 C3 图1 图（1）

x

C1 y N A O P 图2 图（2）B Q E F x C4