破解中考数学命题

上渡办事处中心学校 肖本寿 中考命题的基本指导思想是：1、中考要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生能够的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

2、中考既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。 3、中考命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

中考命题的原则：命题原则就是为了体现中考价值取向所必须遵循的要求。建立中考命题原则必须明确中考首先为谁服务，这是实际和实施中考的立足点。新课程强调以人为本，那么中考就是为学生服务，将学生视为价值主体，强调对学生的价值，因此，我们应该从传统的中考以选拔新生（高一级学校）为本，或中考以社会为本（维护社会公正）中走出来，强调中考以学生（考生）为本，中考要为学生实现自己的发展服务。由此，中考的命题应当遵循以下基本原则： 1、试卷的总体结构保持相对稳定，题型、题量不会有大的变化，结构将以选择题、填空题、解答题为主，解答题中的中档题的数量不

会减少，开放题、探究题、操作题、信息题、实际应用以及阅读理解等是命题的热点，以河南省为例：试题涵盖了选择题、填空题、计算(求解)题、证明、应用性问题、操作性问题、探究性问题、开放性问题等多种性问题。基本为1题到6为选择题，7题到巧题为填空题，16题是运算能力的考察，17题为简单的几何知识灵活运用，18、19题为统计和概率，20、21题是开放性问题，22题是方案设计，23题是数学知识的综合能力考察。

2、试题的立意设计注重考察能力，体现课改精神

命题专家们将最大限度地压缩以纯知识考查为主的试题，让能力立意的试题主导试卷的走向，试卷的难度呈阶梯状分布，有难度的试题犹如目前的高压轴题设置，将大题分解为一个一个台阶式小题供学生作答，不会出现偏题怪题，试题关注学生数学学习各个方面的考查，既有对学生数学结果的考查，又有对学生学习过程的考查；既有对学生思维水平的考查，又有对学生试题选择的考查，试题的求解过程将突显课标倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等，而非简单的记忆和模仿。

3、试题不断创新，注重情景的设计，突出问题解决，关注学生的发展，大批创新试题，背景贴近现实生活，符合学生的实际，具有教育价值，涉猎到人类赖以生存的资源、环境、交通、经济生活等方方面面的问题出现了一些思辨性、试验性较强和考查学生直觉思维能力、获取信息、分析信息等方面的问题，时代气息创新题，动手操作题仍将备受专家命题所关注。

中考数学试题特点： 随着课程标准在全国范围内的深入实施，中考评价体系的改革正向全面考查同学们的数学素养转变，综观几年来全国课改实脸区的中考试题，不难看出新题型层出不穷，呈现出改革更深入、考查更全面、评价更科学的态势。下面结合一些典型例题，对近年中考试题的走向、特点作一些分析。

1、注重考查数学的核心内容与基本能力，关注同学们的全面发展 对“基础知识和基本技能”的考查，注重结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式、法则、性质、定理、公理的考查更多地关注对知识本身意义的理解和在理解的基础上应用，大多数题目选取与同学们已有知识经验密切相关的现实背景。 2、注重对同学们“学习过程”的考查

考试既要关注同学们对“双基”的掌握情况，更要关注学习过程中的情感与体验；既要关注同学们学习的结果，更要关注在学习过程中的变化与发展，评价的角度要从终结性转向过程性。 3、注重对同学们应用数学能力的考查

应用数学知识解决实际问题的能力，是考查同学们对相关数学内容理解水平的一个标志。近年的中考题大都设置了实际应用问题，题量的分值都有所增加，不少题材都取自同学们熟悉的生活情景，时代气息和教育价值比较强。

4、注重对同学们“实验操作”能力的考查

数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实验操作”中使学

习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程。近年不少省市的中考试题都在“实验操作”上增强了考查的力度。 5、注重同学们自主探索能力的考查

研究性学习问题以新概念、新知识、新方法为载体，模拟、创设问题情景，提供有关数学知识、数学方法、数字规律、生活知识、生产实际、社会热点等方面的信息，要求同学们通过对所给信息的分析、整理、开发与研究，然后加以运用，进而解决问题。 6、突出数学思想方法的理解与运用

课程标准的实施，要求在初中阶段，要让学生运用数学思想方法进行数学思考和解决数学问题，通过有关数学知识技能的学习，逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法。 7、注重对同学们的个性化评价

承认差异，尊重个性，给每个学生以充分的发展空间是课程所提供的一个基本理念，而给同学们以更多的自主性，让不同类型、不同水平的人尽可能地发挥自己的数学才华也是近几年数学试题的一个特点。 中考试卷典型例题分析； 近几年，全国中考数学试卷最大的变化之一就是对应用性试题、开放性试题和体现知识内在联系的综合性试题更为关注。条件开放、结论开放、解法开放的题型，需要学生综合运用各种数学思想、方法以及观察、类比、猜想、归纳、推理等探究活动，寻求解题思路，开展积极而深入的数学思考，从而综合考查学生

的创新意识、探究能力、处理信息的能力，体现素质教育的精神，这些试题类型正是体现数学发展性评价基本思想的重要素材。这种变化有利于转变数学教育观念，深化素质教育，有助于推进当前的数学课程改革。

中考数学命题的命题趋势；作为基础教育阶段的基础性课程，数学学科的考试命题必须根据数学学科的本身特点，突出试题的数学价值，加强试题与杜会实际和同学们生活的联系，注重考查同学们对数学知识与技能的掌握情况.特别是在具体情境中综合运用所学的数学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。 1、依据课标，关注教材，突出“双基”

预测2015年的中考试题应在保持原有试题难度、框架形式相对稳定不变的前提下，通过创设新的问题情境，依据课程标准，结合实际问题在运用知识过程中考查“双基”。试题不会求繁求难，也不会出偏出怪。试卷中来源于教材的试题会占大多数，基本是把教材中的例题、习题以改变知识的方式呈现出来，并做适当的调整和引申。 2、体现新理念，与新课程接轨

在试题立意和形式内容上，部分客观性试题可能会在体现新课程理念等方面做出一些有益的尝试，但不会有大的变化。同学们应该做到：适当关注新旧教材的融合点，如统计、镶嵌、利率、税收、对称、折叠、空间立体图形的平面展开图、规律探索等方面问题；加强对归纳、猜想、探索性问题的训练；注意对教材中一些典型例题、习题的

研究，尝试对基本图形、基本函数进行改编，或将典型题中的条件加以限制、改变、拓展，并将其改编为探索性问题。 3、加强开放探索，培养创新能力

开放探索性试题能给同学们提供自由选择、自由想象、自由发挥和自主探索的空间，有利于培养创新意识，对推进课程改革具有重要意义。数学开放性试题是相对于传统的条件完备、结论正确的封闭题型而言的，是指那些条件开放（条件不完备，可以是变化的），结论开放（无固定结论或结论较多的）。解题策略开放（可以采用多种思想方法和途径去解决）的问题，被认为是当前培养创新意识、创造能力的，有价值的数学问题。 4、加强数学活动过程的考查

从中考题目设置看，选择题明显减少，考查学习过程的题目有所增加；单凭记忆和模仿就能解决问题的题目在减少，需要用已学知识解决相关问题的题目有所增加。这决定了在新课标下同学们不仅要进一步关注思维过程、解题过程、格式等。还要注意经历知识的形成、发展过程，注重交流与结论的分享过程。 5、注重改变自己的学习方式

传统教材注重数学知识间的联系，新教材注重数学学习的方式和目的，2014年中考试题将在注重考查同学们的创新愈识和主动探索、实践操作等能力考查，如统计初步的考查能否是先给出统计图，让同学们从统计图中获取信息，再通过表格等形式对数据进行加工整理。并能用统计知识对统计图表所反映出的问题给出科学合理的解释。

目前中考数学命题的弊端以及解决弊端的策略； （一）中考数学命题中存在的问题

虽然近几年中考命题有了很大改革，取得了一定的进步，但同时也暴露出一些新的问题。 1、人为设置解题障碍；

2、在条件上拐弯抹角，人为复杂化；

3、个别新题型还欠成熟，在中考进行积极改革，探索编制新题型，挖掘生活素材编制应用性试题，以及设计各类探索、开放性试题的同时，不可避免地又出现了新的问题。

4、有些应用性试题缺少实际意义，仍有人为编造的痕迹。 总体看来，绝大部分地区的中考数学考试较好地体现了数学教育改革的新理念、新思想，这与正在进行实验的国家数学课程标准的理念与思想是相符合的。

（二）改进中考数学命题的建议

从目前我国中考数学试卷的命题实际来看，未来几年，全国各地中考数学试卷的命题工作，将主要针对如下几个方面努力改进数学中考命题技术：

1、建立一支高素质、高水平的命题专家队伍。

高水平的命题专家队伍，是顺利完成命题任务的首要保证。必须组建并充实学科的命题专家队伍。队伍的成员应有教学经验丰富、学科业务功底坚实、改革创新意识浓厚、思想作风过硬，并掌握当代考试学、数学教育测量、数学教育评价基本理论与技术的学科带头人和

骨干教师组成，队伍的成员要结合日常工作开展对中考命题的理论和实践的研究。

2、适当减少题量，控制难度，给学生留有思考的时间

如何把握试卷和试题对知识点的覆盖率，历年是数学中考命题的一个难点。专家在评估分析时发现，全国各地试题对知识的覆盖率不尽相同，尽管各地覆盖率不同，计算覆盖率的方法也不尽统一，但保持适当高一些的覆盖率已成为共识。

3、积极设计新型试题，促使生动活泼的学习风气的迅速形成 近几年的中考试卷，在考核学生掌握数学核心内容与基本能力方面，在各个数学领域，已经不再完全是原来一成不变的计算、证明之类的传统题型，而涌现出了一些新型试题，如阅读分析题、看图获取信息题、操作实验题、开发性试题等。我们希望各地区的中考命题人员积极探索、设计各种新型试题，促使生动活泼的学习风气的迅速形成。

4、合理设计应用性试题，切合学生实际

应用性试题已经成为各地区中考试卷中的一个重要题型，如何合理设计，切合学生实际是我们必须认真加以考虑的问题。初中学生的数学知识还只是处在一个较为低级的水平，他们接触的社会实际也较为狭窄，不可能理解或解决那些复杂的实际问题。 5、恰当设置开放性试题，注意评价的合理性

开放性试题是近几年各地区的试卷中涌现出的一种新型试题，给学生创造了探索思考的空间与机会，为倡导积极主动的学习方式开设

了一条道路，这种新题型已经为广大教师、学生与社会所接受。 6、保证试题的科学性，杜绝人为拼凑现象

试题的科学性应该说是不容置疑的，但每年的试卷总会发生科学性问题. 各地区的命题组织者必须认真把关，命题人员除了提高责任感外，还必须加强对数学知识的领会，确实保证试题的科学性.人为拼凑现象年年讲，年年都有。

7、命题要有利于学生数学建模能力的培养。

8、出题教师要提高对数学认识的深度，题目能够高瞻远瞩，有利于后续课程的学习，要能充分体现数学思想。

由上可见，对中考数学命题改革的研究，以及根据改革对教学提出合理化建议，对于新课程的顺利进行有着十分重要的作用。 由于中考数学命题的改革处在正在进行之中，有许多不确定性和不完备性，所以在研究过程中有很多困难，同时，由于个人能力有限，不能很好地将理论与实践相结合。

本文提出的建议仅为一家之谈，其实践效果还有待于进一步的观察，但是本次调查的结果及本文中提出的建议可以给今后的师范教育改革提供一些有益的思路。教学评价的好坏直接影响教学质量，中考数学命题的改革直接影响数学教学。我在今后的实际工作中我将结合自身的成长经历对中考数学命题进行思考及研究。 2014.9