必修一课时训练7匀变速直线运动的速度与时间的关系

题组一 匀变速直线运动

1.(多选)关于直线运动,下述说法中正确的是( ) A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动 D.速度随着时间均匀减小的直线运动,叫匀减速直线运动 2.在匀变速直线运动中,下列说法正确的是( )

A.相同时间内的位移变化相同B.相同时间内速度变化相同 C.相同时间内加速度变化相同D.相同路程内速度变化相同 3.下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点正确的是( )

A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量

4.关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值,下列说法中错误的是( ) A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同 B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值 C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值

D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值 题组二 匀变速直线运动的速度—时间公式

5.(多选)质点做匀加速直线运动,初速度为v0=2 m/s,加速度为a=0.1 m/s2,则( ) A.质点第4 s末的速度为2.4 m/s

B.每经过2 s时间,物体速度就增大2.2 m/s C.质点的速度一直增大 D.质点的速度随时间均匀增大

6.(多选)图为某物体运动的v-t图象,下列说法正确的是( ) A.该物体的加速度一直不变 B.3 s末物体加速度开始改变 C.0~8 s物体一直做匀减速运动 D.t=0时和t=6 s时物体的速率相等

7.一个做直线运动的物体,其速度随时间的变化关系为v=(12-5t) m/s,则其初速度为 m/s,加速度为 m/s2,3 s末的速度为 m/s。

8.在绿茵场上,一个足球以10 m/s的速度沿正东方向运动,运动员飞起一脚,使足球以20 m/s的速度向正西方向飞去,运动员与足球的作用时间为0.1 s,求足球获得加速度的大小和方向。

1

1．解析:匀速直线运动的速度是恒定的,大小和方向都不随时间变化,所以选项A正确;匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动,它的速度随时间均匀变化,所以选项B正确;如果速度随时间均匀增加,那么是匀加速运动;如果速度随时间增加,但不是均匀增加,那么这种运动不是匀加速运动,所以选项C错误;如果速度随时间均匀减小,那么这种运动是匀减速直线运动,所以选项D正确。答案:ABD 2．解析:匀变速直线运动是加速度不变的运动,选项C错误;由加速度的定义知Δv=aΔt,即相同时间内速度的变化相同,选项B正确;若相同时间内位移变化相同,则Δ𝑡不变,即速度不变,这属于匀速直线运动,不是匀变速直线运动,故选项A、D错误。答案:B

3．解析:匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化,在相等的时间里通过的位移一定不会相等,选项A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化,选项B错误;加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动,选项C的说法也是错误的。答案:D

4．解析:选项A,匀加速直线运动中,加速度和速度方向相同;选项B、C,加速度的正负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速还是匀减速,加速度有可能是正值,也有可能是负值;选项D,当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值。所以,说法错误的选项是B。答案:B 5．答案:ACD

6．解析:图线斜率不变,加速度就不变,A项正确,B项错误。物体先做匀减速运动,再做匀加速运动,C项错误。t=0时和t=6s时物体的速率都为30m/s,D项正确。答案:AD

7．解析:将v=(12-5t)m/s与方程v=v0+at对比知,物体做匀变速直线运动,且v0=12m/s,a=-5m/s2,3s末的速度v=(12-5×3)m/s=-3m/s。答案:12 -5 -3

8．解析:对于足球,初、末速度方向相反,求解时应先确定正方向。

规定正东方向为正方向,则v0=10m/s,v=-20m/s 由a=

𝑣-𝑣0

得加速度𝑡Δ𝑥

a=

-20m/s-10m/s2

=-300m/s,负号表示加速度的方向向西。 0.1s答案:300 m/s2 方向向西

2

(建议用时:30分钟)

1.图为四个物体在一条直线上运动的v-t图象,那么由图象可以看出,做匀加速直线运动的是( )

2.有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法中正确的是( ) A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大 B.若初速度相同,速度变化量大的质点加速度必定大 C.若加速度相同,初速度大的质点的末速度一定大 D.相同时间里,加速度大的质点速度变化量必定大

3.(多选)如图所示为物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象,则这两个物体的运动情况是( )

A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零

B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零

D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m 4.已知一运动物体的初速度v0=5 m/s,加速度a=-3 m/s2,它表示( ) A.物体的加速度方向与初速度方向相同,而物体的速度在减小 B.物体的加速度方向与初速度方向相同,而物体的速度在增大 C.物体的加速度方向与初速度方向相反,而物体的速度在减小 D.物体的加速度方向与初速度方向相反,而物体的速度在增大

5.(多选)质点做直线运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.在前4 s内质点做匀变速直线运动 B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动

C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反 D.2~3 s内与3~4 s内质点的速度方向相反

6.(多选)如图所示为某质点的速度—时间图象,则下列说法中正确的是( ) A.在0~4 s内,质点做匀加速直线运动 B.在6~10 s内,质点处于静止状态 C.在4 s末,质点运动方向反向

D.在t=12 s末,质点的加速度大小为1 m/s2,方向与速度方向相反

3

7.(多选)A、B两个物体在同一直线上运动,它们的速度图象如图所示,则( ) A.A、B两物体的运动方向相反 B.4 s内A、B两物体的位移相同 C.4 s时A、B两物体的速度相同 D.A物体的加速度的大小比B物体的小

8.(多选)一辆汽车先由静止启动做匀加速直线运动,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,直至速度减为0。从汽车启动开始计时,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度,根据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车( ) A.匀加速直线运动经历的时间为4.0 s B.匀加速直线运动经历的时间为5.0 s C.匀减速直线运动经历的时间为2.0 s D.匀减速直线运动经历的时间为4.0 s

9.如图所示,小球以v0=6 m/s的速度从中间滑上光滑且足够长的斜面,已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2,问小球速度大小为3 m/s时需多少时间。(小球在光滑斜面上运动时,加速度大小、方向不变)

10.卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求: (1)减速与加速过程中的加速度;

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。

4

时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度/ 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0 9.0 3.0 (m·s-1)

1．解析:v-t图象的斜率就是物体的加速度,选项A中图线平行于时间轴,斜率为0,加速度为0,所以物体做匀速直线运动。选项B中图线斜率不变,加速度不变,物体做的是匀变速直线运动,且由图象可看出,物体的速度随时间而减小,所以物体是做匀减速直线运动。选项C中图线斜率不变,加速度不变,物体的速度随时间而增大,物体做匀加速直线运动。选项D中图线不是一条直线,表示物体不做匀变速直线运动。答案:C

2．解析:由v=v0+at可知,v的大小除与t有关之外,还与v0和a有关,所以速度v大的其加速度a未必一定大,故选项A错;速度的变化量Δv=v-v0=at,由于不知道时间怎样变化,故选项B错;若a相同,由于时间t未知,所以也无法判断v的大小,故选项C错;若t相同,则Δv=v-v0=at,a大时,Δv一定大,故选项D对。答案:D

3．解析:甲的图象是x-t图象,甲在整个t=6s时间内做匀速直线运动,总位移大小为4m,选项A错,选项B对。乙的图象是v-t图象,乙在整个t=6s时间内先向负方向运动,后向正方向运动,总位移为零,C对,D错。答案:BC

4．解析:物体的初速度方向为正方向,其加速度为负,表示加速度的方向与初速度方向相反,物体做匀减速直线运动,其速度在均匀减小。答案:C

5．解析:由图象知,前4s内质点做变加速运动,它的加速度发生变化,故A项不正确;1~3s内质点加速度不变,故B项正确;3s末质点的速度为-5m/s,故C项正确;2~4s内质点的速度一直为负,故D项不正确。答案:BC

6．解析:0~4s内加速度恒定,质点做匀加速直线运动,选项A正确;6~10s内,质点做匀速直线运动,选项B错误;4s末,质点运动方向不变,加速度反向,选项C错误;计算可得质点12s末的加速度为-1m/s2,负号表示与速度方向相反,选项D正确。答案:AD

7．解析:两图线都在t轴上方,说明A、B两物体运动方向相同,所以选项A错误;4s内A、B两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同,则位移不同,故选项B错误;4s时A、B两物体的图线交于同一点,对应速度相同,故选项C正确;A图线斜率的绝对值小,所以A物体的加速度的大小比B物体的小,因此选项D正确。答案:CD

8．解析:汽车做匀加速直线运动的加速度a1=间t1'=

12.0

s=4.0s,选项3.0

6.0-3.0

m/s2=3.0m/s2,则汽车做匀加速直线运动经历的时2.0-1.0

3.0-9.0

m/s2=-6.0m/s2,10.5-9.5

A正确,选项B错误;汽车做匀减速直线运动的加速度a2=

12.0

则汽车做匀减速直线运动经历的时间t2'=6.0s=2.0s,选项C正确,选项D错误。答案:AC 9．解析:方法一:小球先沿斜面向上做匀减速直线运动,后反向做匀加速直线运动。

若小球在上升过程中,速度减为3m/s时,以沿斜面向上的方向为正方向,根据v=v0-at1,解得t1=1.5s。若小球在上升过程中,速度减为0时,以沿斜面向上的方向为正方向,由0=v0-at2,解得t2=3s。若小球在下降过程中速度又增为3m/s,以沿斜面向下的方向为正方向,由v3=at3,解得t3=1.5s。

t=t2+t3=4.5s。

综上可知,若小球在上升过程中达到3m/s,则经历的时间为1.5s;若在下降过程中达到3m/s,则经历的时间为4.5s。

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方法二:小球先减速上升到最高点后再反向匀加速直线运动,整个过程是一个匀变速直线运动。 规定沿斜面向上的方向为正,a=-2m/s2。

若上升阶段速度变为3m/s时,v1=v0+at1,取v1=3m/s,得t1=1.5s;

若下滑阶段速度为3m/s时,v2=v0+at2,取v2=-3m/s,得t2=4.5s。答案:1.5 s或4.5 s

10．解析:(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示。设卡车前进方向为正方向,卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,经时间t1到达B点,从B点又开始加速,经过时间t2到达C点。

知v𝑡

B=2m/s,vC=10m/s,且t2=1

2,t1+t2=12s。

可得t1=8s,t2=4s,

由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1 在BC段,vC=vB+a2t2

联立①②两式,代入数据得a1=-1m/s2,a2=2m/s2。

(2)开始刹车后2s末的速度为v1=vA+a1t'=10m/s-1×2m/s=8m/s 10s末的速度为v2=vB+a2t″=2m/s+2×2m/s=6m/s。 答案:(1)-1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s

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①②