初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。数学总复习阶段是数学教学的关键环节，它能帮助学生构建数学知识的结构网络，提高分析问题、解决问题的能力，因此教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。紧扣大纲，精心编制复习计划。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，分阶段进行综合系统地复习。
一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学，重视教材的基础作用与示范作用，在复习抓好课本。
众所周知，近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有挖掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来中考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70％以上，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择肢往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。
事实上，近几年的中考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。因此，重视课本，掌握基础知识是中考复习的第一关。第一阶段复习应以课本为主。
中考要体现课本的价值，因此中考数学试题包含了“源于教材”的基础题和“高于教材”的提高题，原型大都是教材中的例题或习题，或是例题、习题的引伸、变形和组合。其中有主要是以二次函数、一次函数、方程为基架和以圆、三角形为基架的综合题，难度较大、综合性较强，这类问题的解决，就是运用基础知识的相互关系，而不是特别的答题技巧，所以教师要有目的地培养学生化繁为简、分步突破的能力，善于将综合题分解为较简单的几个小题目，各个击破。另外还要精心批改学生作业，及时讲评，指导学生建立“错题档案”，查漏补缺，巩固复习成效。
在第一阶段复习中，往往存在以下问题：
1、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。
2、复习不扎实，漏洞多，体现在：
①高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。
②复习速度过快，学生心中无底。
③要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。
④由于我省中考命题范围是初三所学内容，复习中忽视了初一、初二的知识。
3、解题不少，能力不高，表现在：
①以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。
②题目无序，没有循序渐进。
③题目重复过多，造成时间精力浪费。
第一阶段复习中的几点建议：
教师必须明确方向，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌，总复习能否取得较佳的效果。
①是要看教师对《大纲》、《考试说明》、《考题》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，要求教师们研究大纲，吃透新大纲的精神，对于删去的内容就不要再花时间复习了，对于调整的内容按调整后的要求进行复习；
②是课堂容量问题，提倡增大课堂复习容量，不是追求面面俱到，而是重点内容得用时间，非重点内容敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展；
③是发挥学生主体地位问题，让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害；
④是看练习检测与中考是否对路，要不拔高，不降低，难度适宜，效果良好；重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。
⑤是不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题，而应以课本的编排体系为主线进行系统复习。这样抓纲靠本，分散难点，各个击破，一个项目一个项目地打歼灭战，一个步骤一个步骤地循序渐进地打好基础，使学生自然形成系统化、条理化的知识框架。 另外，代数部分的一元二次分程，函数及其图象是初中代数的主要内容。几何部分的相似形、解直角三角形、圆是初中几何的主要内容，要求按大纲进行复习，适当提高，讲深讲透，讲练到位。
二、系统整理知识网络，提高复习效率；搞好专题复习，要有综合性。
在总复习的第二阶段，教师要依据基础知识的联系和转化，系统整理，重新组织。教师要指导学生构建数学知识的结构网络，选择以章节综合习题和系统知识为主的综合题，做到既要有目的性、典型性和规律性，又要有启发性、灵活性和综合性，让学生体会方程、全等三角形和相似形、圆、函数等知识之间的纵横联系，比如一元二次方程与二次函数的关系问题以及几何知识的联系，利用图形的关系进行代数知识与几何知识的相互转换。因此第二阶段的复习应进行专题复习。专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。
1、专题复习要根据《大纲》，按照《考试说明》确定好专题。初中数学可确定下列专题组织复习：
①方程思想及其应用。
②函数思想及其应用。
③函数、方程、不等式综合。
④几何中有关变换。
⑤解直角三角形。
⑥圆中比例线段。
⑦圆中有关计算与证明。
⑧中考中的数形结合问题。
⑨中考中五大新题型问题⑩实际问题中转化思想的'运用。
2、专题确定之后要以每一专题的教学目标为核心，编写专题复习教案，其中精选范例是编写专题教案中最费时费神的一项工作，专题复习内容量大、时间短，因此对例题必须精选，使所选例题具有代表性、联系性和综合性。
3、归纳知识，总结规律，概括方法。每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。
4、加强练习、反馈改正、巩固提高。专题复习和其他阶段的复习一样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一专题复习中，要按照精选范例的要求，根据本专题内容精选题组对学生进行专题的训练，在学生练习的过程中，老师通过巡视指导，抽查作业等方式进行反馈。根据学生练习中反馈的信息，通过作业点评及时矫正，以便巩固复习效果，提高复习质量。
在第二阶段复习中，应防止出现如下问题：
1、防止把第一轮复习机械重复
2、防止单纯就题论题，应以题论法
3、防止过多搞难题
在第二阶段复习中的几点建议：
1、变第一阶段复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。
2、加强代数与几何的有机联系。压轴题的鲜明特点是代数与几何的联系，也是能力的体现，复习中代数、几何“各自为战”的现象必须转变。
3、突出学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。
4、利用“最近发展区”原理，激发学生学好数学的信心。
①大题小题化。大的题目及综合题都有小题目重组而成，把大题小题化，有助于提高学生学习的自信。
②隐含条件显性化。帮助学生分析问题，从而解决问题。
③营造宽松、民主的课堂教学氛围，学生畅所欲言，敢于提出异议，共同讨论，重视情感激励，培养学习数学兴趣。
三、归纳数学思想，总结数学方法，进行专题训练。
中考数学试题除了着重考查学生的基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法、因式分解法等等操作性较强的数学方法。学生要熟练掌握每一种方法的实质、解题步骤和它所适用的题型，灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念等。近几年的中考题b卷的试题都与此有关。
一般来说，影响考试成绩最主要的因素是：知识因素、速度因素和心理因素。因此，在复习过程中，不但要解决知识问题，还要解决速度问题和心理问题。专题训练得当，可以熟练地掌握知识和技能，有效地提高运算答题速度，稳定考试心理.正常发挥水平，专题训练要在全面复习的基础上，针对学生学习过程中存在的主要问题，有目的、有计划、有步骤地进行.逐步解决问题.
（一）解题模式训练
有些试题的解答结构基本稳定，具有一类试题解答结构的代表性，如果掌握了这些试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题就轻车熟路迅速准确，简明扼要，中考数学复习，要加强解题训练，但不能无目的地解题陷入题海，要学会一题多用、多题一用，举一反三。
（二）模拟考试训练
模拟考试是按照正规考试有计划安排的模仿性考试，能综合检测学生的应试能力。在全面复习，专题训练之后，才能作这种考试，为了使检测取得较好的效果，必须做好四个方面的工作：
1、出好或选好试卷：测试试卷要在题量、知识覆盖面、难度、考查知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求。
2、认真评阅试卷：能有效地发现教师教学和学生学习中存在的问题。
3、做好讲评工作：对存在问题及时纠正。
4、做好再反馈工作：对学生重复出现的错误分析原因，强化校正。
（三）考试方法训练
考试过程，既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，因此，知识能力故然重要，考试方法策略也很重要，复习工作中，要有意识.有目的、有计划地安排考试方法的训练：准备三份试题，第一份教师讲每题及每种题型怎样做，学生听，然后学生仿教师所讲去做；第二份教师引导学生分析每道题考什么知识点及数学思想方法，并用铅笔写在试卷上，然后套用知识点去做；第三份由学生在前二份的基础上独立完成。
在第三阶段复习中，应防止出现下列问题：
1、过多做练习，以练代讲
2、以复习资料代替模拟试题，不备课，课堂组织松散
3、只注重知识辅导，不进行心理训练。
在第三阶段复习中的几点建议：
1、加强客观题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了客观题起点低，减少运算量，让学生有更多的
时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练。
2、让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。
3、加强心理和智力的综合训练，提高考试信心。这是第三阶段复习过程中不可缺少的一环。这不是盲目地强化训练和大运动量的练习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查遗补缺，让学生掌握解题技能。其对策是：一是针对我市中考试卷的各类题型和试题结构，进行全真模拟训练，让学生稳定心态，增加信心，特别要强化运算的快和准。二是重视解题过程教学，强调规范、简洁、严谨解题。三是善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫的攻坚；过难之题确实不会做，学会放弃。
四、加强探索性试题的研究，培养解决实际问题的能力。
在新课程标准的要求下，近几年的中考试卷中增加了探索性问题，学生要通过观察、比较、分析、综合、猜想等系列活动，运用已有的数学知识与数学方法，经过推理与计算，才能得出正确的结论。另外还有与学生生活背景相关的应用题，学生要能够从具体问题中建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。这些试题难度较大，但是学生在平时的学习中很少涉及，所以教师要把近几年的相关中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，帮助学生初步掌握解题技能，逐步形成能力。课程标准从以往比较单一的教学方法，发展到引导教师形成开放性、创新性的教学方式，体现主体性、反思性和合作性等教学思想，要求学生学会“问题—探究—发现—推广”，这就把学生推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，通过学生熟悉的生活发展学生的探索能力，让学生自己“悟出”道理、规律和思考方法等，学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。
随着数学课程改革的深入，中考也将会适应数学教学改革的要求，重视新教材、新理念，除了注重对最基本的知识和技能的考查之外，还会适当增加一些灵活性试题，重视学生个性和创造性思维能力的培养，鼓励学生进行探索，拓展思路，会出现应用和探究能力，真正起到考查学生学习数学的潜能的目的。总之，在初三总复习中，准确地把握数学课程标准的新理念，吸收新思想，将有助于提高数学教学水平，有助于全面提高学生的数学成绩。
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