法律分析:判处拘役的有可能构成累犯。认定累犯对于一般累犯来说,前后罪必须是有期徒刑以上刑罚,但对于特别累犯来说,则没有刑度的要求,只要前后罪都是危害国家安全、恐怖活动犯罪等,所以,判处拘役的,还是有可能认定为累犯的。
法律依据:《中华人民共和国刑法》
第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的,是累犯,应当从重处罚,但是过失犯罪除外。、
前款规定的期限,对于被假释的犯罪分子,从假释期满之日起计算。
第六十六条 危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后,在任何时候再犯危害国家安全罪的,都以累犯论处。