不可以和法定继承人签订遗赠扶养协议,遗赠扶养协议的扶养人不可以是法定继承人。根据法律规定,自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议,该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务,享有受遗赠的权利。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条
《遗赠扶养协议公证细则》第五条