9的倍数特征是什么？
2025-01-09
来源：锐游网
整数各位数字之和是9的倍数。每个位置上的数字相加后，和能被9整除的数就是9的倍数。例如，对于数字8811，8+8+1+1=18，而18能够被9整除，因此8811是9的倍数。
1. 2的倍数特征：整数末尾是0、2、4、6、8的数。
2. 3的倍数特征：整数各位数字之和是3的倍数。例如：3、6、9、12、15、18等。
3. 4的倍数特征：整数末两位数能被4整除。例如：124、764、1148等。
4. 5的倍数特征：整数末尾是0或5的数。
5. 6的倍数特征：整数是2和3的倍数，即同时满足2的倍数特征和3的倍数特征。
6. 7的倍数特征：整数末三位与前几位的差是7的倍数。
7. 8的倍数特征：整数末三位是8的倍数。
8. 11的倍数特征：整数末三位与前几位的差是11的倍数。或者整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。
任意两个奇数的平方差是8的倍数。证明如下：设任意两个奇数为2n+1和2m+1（其中m和n是自然数），则它们的平方差为（2m+1）² - （2n+1）² = （2m+1+2n+1）*（2m-2n）= 4（m+n+1）（m-n）。当m和n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，能被2整除；当m和n一个是奇数一个是偶数时，m+n+1是偶数，也能被2整除。因此，（m+n+1）（m-n）是2的倍数，进而4（m+n+1）（m-n）是8的倍数。需要注意的是，0可以被2整除，因此0是一个偶数，同时0也可以被8整除，所以0是8的倍数。
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