...图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点,且函数有最大值是2,求(1)解析式...

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:13

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热心网友 时间：2024-11-01 20:16

∵图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点
∴对称轴x=1/2，
又∵其函数图像的最大值是2
∴图像的顶点为（1/2,2）
设解析式为y=a(x-1/2)²+2
则0=a(3-1/2)²+2 过点B（3,0)点
解得a= -8/25
y=-8/25(x-1/2)²+2
即：y= -8/25x^2+8/25x+48/25

热心网友 时间：2024-11-01 20:21

函数的对称轴为x=(-2+3)/2=0.5。设函数表达式为f(x)=a(x-0.5)^2+2其中a<0。因为原题说函数有最大值，所以函数必须开口向下。将点(3，0)代入函数表达式，求得a=-8/25。所以函数表达式为：
f(x)=-8/25(x-1/2)^2+2。

热心网友 时间：2024-11-01 20:23

因为二次函数的图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点
所以抛物线的对称轴为x=(-2+3)/2=1/2
因为函数有最大值是2
所以解析式为y=m(x-1/2)^2+2
(3,0)代人得m=-8/25
所以解析式为y=-8/25(x-1/2)^2+2

热心网友 时间：2024-11-01 20:20

解：∵x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点
∴设y=a(x+2)(x-3)=a(x-1/2)²-25/4*a
∵最大值是2
∴a＜0, -25/4*a＝2
∴a＝-8/25
∴解析式y=-8/25(x+2)(x-3)=-8/25x²+8/25x+48/25

热心网友 时间：2024-11-01 20:16

次函数的图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点，且函数有最大值是2
由对称性可知，对称轴x=-b/2a=1/2
顶点为（1/2,2）
设解析式为y=a(x+2)(x-3),它经过（1/2,2）
a(1/2+2)(1/2-3)=2
a= -8/25
y= -8/25(x+2)(x-3),
y= -8/25x^2+24/25x+48/25