如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点(除端点外),过三点A,B...
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发布时间：2024-10-23 22:00
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时间：2024-11-09 16:59
1、∵ABCD是矩形
∴∠BAD=∠BAP=90°
∴BP是圆的直径
∴O在BP的中点上
2、∵AP=3，AB=3
∴△BAP是等腰直角三角形
∴BP=√2AB=3√2，∠ABP=45°
∵OP=3√2/2
∵OF=BC-AB/2=4-3/2=2.5
∵OF>OP
∴CD于圆相离
3、延长FO与AB交于E
∵CD与圆O相切
∴OF=OP=OB
OE=BC-OF=4-OF
AE=BE=1/2AB=3/2
∴OF²=(3/2)²+(4-OF)²
OF=OP=OB=73/32
BP=2×OP=73/16
∴AP²=BP²-AB²=(73/16)²-3²=3025/16²
AP=55/16
∵BC被圆O截得的弦长=AP
∴BC被圆O截得的弦长=55/16
