阅读下面材料:若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x...
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发布时间：2024-10-23 22:43
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时间：2024-10-31 15:11
（1）令4x2+8x-1=0，
∵a=4，b=8，c=-1，b2-4ac=64+16=80＞0，
∴x1=?2+52，x2=?2?52，
则4x2+8x-1=4（x-?2+52）（x-?2?52）；
（2）二次三项式2x2-4x+7在实数范围内不能利用上面的方法分解因式，理由如下：
令2x2-4x+7=0，
∵b2-4ac=（-4）2-56=-40＜0，
∴此方程无解，
则此二次三项式不能用上面的方法分解因式；
（3）令mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）=0，
由此二次三项式能用上面的方法分解因式，即有解，
∴b2-4ac=4（m+1）2-4m（m+1）（1-m）≥0，
化简得：（m+1）[4（m+1）+4m（m-1）]≥0，即4（m+1）（m2+1）≥0，
∵m2+1≥1＞0，∴m+1≥0，解得m≥-1，又m≠0，
则m≥-1且m≠0时，此二次三项式能用上面的方法分解因式．
