函数f(x)=log以9为底(x+8-a/x)在(1,+无穷)上是增函数,求a的取值范围...
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发布时间：2024-10-23 23:10
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-01 21:01
因为f（x）=log以9为底（x+8-a/x）在（1，+无穷）上是增函数, 所以看为:f(y)=log以9为底（y） y=x+8-a/x 因为f(u)在（0，+无穷）,所以u在（0，+无穷）为增函数就行 y=x+8-a/x 两边同乘x--(x不等于0) x平方+8x-a=yx x平方+(8-y)x=a 配方得 [x+(8-y)/2]平方=a+(8-y)平方/4 二次函数对称轴为"(y-8)/2=x" 所以 (y-8)/2大于等于1 y大于等于10 x+8-a/x大于等于10 x不为零时同乘x x平方+8x-a大于等于10x 移项配方 (x-1)平方大于等于a+1 "1-根号（a+1)"大于等于"x" 或 x"大于等于"1+根号（a+1)" 因为x在（1，+无穷）上是增函数 所以 "1+根号（a+1)>1" 得 根号（a+1)>0 答案 a大于-1 错了，最后没等于，是大于
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