...AC,点D在直线BC上(不与点B、C重合)(1)线段AD绕点A按逆时针方向旋_百...
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发布时间：2024-10-24 00:03
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-06 21:08
解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠A=90°，
∴∠B=45°
（2）①∵∠BAC=∠DAE=α，
∴∠BAD=∠CAE．
又AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=β．
∴α+β=180°；
②当点D在线段BC的反向延长线上运动时，①中的结论不能成立，此时：α=β成立．其理由如下：
类似（2）可证△DAB≌△ECA，
∴∠DBA=∠ECA．
又由三角形外角性质有∠DBA=α+∠DCA，
而∠ACE=β+∠DCA，
∴α=β．
热心网友
时间：2024-11-06 21:05
（1）因为ad绕点a逆时针旋转α到ae,,又α=90度,,所以∠bad=∠α-∠dac=90度-∠dac,,同理∠cae=90度-∠dac..所以∠bad=∠cae.
所以ad=ae..
又因为ab=ac,,
所以△abd≌△cae,,所以∠abc=∠ace..
因为在△abc中,,ab=ac,,若α=90°...所以∠abc=∠ace=45°=∠acb
所以β=90°...
（2）
