已知三角形ABC的边AB长为6,点C到A.B两点的距离之比为2比1,求点C的轨 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:49

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热心网友 时间：9分钟前

取AB为X轴，AB中点为原点，
A点坐标 (-3,0),A点坐标 (3,0),C点坐标 (x,y)
AC=2BC AC^2=4 *BC^2

AC^2= ( x+3)^2+y^2
BC^2= ( x-3)^2+y^2
( x+3)^2+y^2=[ ( x-3)^2+y^2]*4
(x-5)^2+y^2=16 (y不等于0)
轨迹是半径为4的圆，中点位于(5,0)，要除去圆上的(1,0)和(9,0)两点

热心网友 时间：3分钟前

以AB为横坐标建立坐标系，A(-3，0),B(3，0),设C的坐标为（x.y), 写出距离表达式，(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2],整理一下，得到（x-5）^2+y^2=16,说明C的轨迹是一个园。望采纳！

热心网友 时间：3分钟前

设点A（-3，0）和B（3，0），C（x,y）
AC=2BC
AC和BC用两点间的距离公式表示就行
最后求出关于x和y的表达式，得到一个圆的方程。
得到C的轨迹为圆。

热心网友 时间：3分钟前

以线段AB的中点为原点建立坐标系，则A(-3,0)，B(3,0).
设C(x,y)，所以有sqrt((x+3)^2+y^2))/sqrt((x-3)^2+y^2)=1，化简即可.

说明：1、sqrt为根号下.
2、你的问题是典型的轨迹问题，图形是圆（阿波罗尼斯圆）.你可以百度查一下相关内容.