...的密度函数f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x,其他为0,求Z=max(X,Y)的密度...
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发布时间：2024-10-24 11:25
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-07 07:35
Fz(z)=P(max(X,Y)<=z)=P(x<=z,y<=z)=Fxy(z,z)
z<=0.
Fxy(z,z)=0
z>=2时，
Fxy(z,z)=1
0<z<1时。
Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,z)f(x,y)dxdy=3z^2/4
1<=z<2时，
Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,1)f(x,y)dxdy=z-z^2/4
综上求导
fz(z)=3z/2, 0<z<1 ，
fz(z)=1-z/2, 1<=z<2 ，
其他为0.
如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
热心网友
时间：2024-11-07 07:38
Fz(z)=P(max(X,Y)<=z)=P(x<=z,y<=z)=Fxy(z,z)
z<=0.
Fxy(z,z)=0
z>=2时，
Fxy(z,z)=1
0<z<1时。
Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,z)f(x,y)dxdy=3z^2/4
1<=z<2时，
Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,1)f(x,y)dxdy=z-z^2/4
综上求导
fz(z)=3z/2, 0<z<1 ，
fz(z)=1-z/2, 1<=z<2 ，
其他为0.
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