...2个白球.规定:进行一次操 作是指“从箱中随机取出一个
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发布时间：2024-10-24 14:09
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（1）设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”，
B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”，
A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”，
B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”．
则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”．
由条件概率计算公式得P（A1B2）=P（A1）P（B2|A1）=35×25＝625．
B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”．
由条件概率计算公式得P（B1A2）=P（B1）P（A2|B1）=25×45=825．
A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后，箱中红球个数为 4”，又A1B2与B1A2是互斥事件．
∴P（A1B2+B1A2）=P（A1B2）+P（B1A2）=625+825＝1425．
（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5．
P（X=3）=35×35＝925，P（X=4）=1425，
P（X=5）=25×15＝225．
进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为：
进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望
EX=3×925+4×1425+5×225=9325．
