以长方体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个,求这...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:43

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热心网友 时间：2024-10-31 11:06

8个顶点任意抽取3个都可以形成三角形，共有C（8,3）=56个，
正方体中，由四个顶点构成的面有12个，表面6个，对角面6个
从中随机取出2个，总数C(56,2)=55*28
两个三角形共面:12*4=48
这两个三角形不共面的概率P=1-48/55*28=373/385

热心网友 时间：2024-10-31 11:08

以前是强项，现在都给回老师了，可能是八分之七吧

热心网友 时间：2024-10-31 11:09

8个顶点任意抽取3个都可以形成三角形，共有C3,8个=56个，其中64个侧面，2个底面和2个对角面中抽取的三角形共面，每个面可以形成C3,4=4个三角形，其中抽取2个共有6对，6*6=36对，所以36/C2,56=36/1540 ,不共面的概率是1-36/1540=1504/1540

热心网友 时间：2024-10-31 11:08

对于楼上的解答，我觉得共面的应该是6*12=72吧。