...x+a]的绝对值 存在最大值M(a)则正实数a的取值范围?[y]表示不超...
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发布时间：2024-10-24 12:29
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-05 19:53
注意到f(x)是以1为周期的周期函数，只需讨论f(x)在【0 1)上的最值即可。记{b}为实数b的小数部分，即{b}=b-[b]。当a>=1时，[x+a]>=x，因此f(x)=[x+a]-x，是以1为周期的周期函数，因此当x位于[0, 1-{a})时，f(x)=[a]+0-x，当x位于[1-{a}, 1）时，f(x)=[a]+1-x，f(x)在x＝1-{a}处达到最大值a。当a<=0时，f(x)=x-[x+a]，类似可知f(x)没有最大值。当a位于(0 1)时，若x位于[0 1-{a})，f(x)=x，若x位于[1-{a}, 1），f(x)=1-x。于是当a>=1/2时，f(x)有最大值；当a<1/2时，f(x)没有最大值。综上知a>=1/2时，f(x)有最大值。
热心网友
时间：2024-11-05 19:48
不会
