高中一道简单的数学求解

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:58

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热心网友 时间：2024-11-08 02:40

答：
x<=1，f(x)=2^x

x>1，f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1，开口向上，对称轴x=1

分段函数的图像见下图所示（可以绘制简单的图像）

g(x)=f(x)-m=0

f(x)=m存在两个不同的解

x=1时：f(1)=2^1=2

x=1+时，f(1+)=1^2-2+2=1

所以：1<m<=2

热心网友 时间：2024-11-08 02:40

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tan(A) = (2tanA/2)/(1-tan^2A/2)
4tanA/2=1-tan∧2 A/2

∴tan A=1/2

∴sinA=√5/5 cosA=2√5/5
sin2A=2sinAcosA=2*√5/5*2√5/5=4/5
cos2A=3/5
3sinB=sin(2A+B)

3sinB=sin2AcosB+sinBcos2A=4/5cosB+3/5sinB
tanB=1/3
sinB=√10/10 cosB=3√10/10
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=√5/5*3√10/10+√10/10* 2√5/5=√2/2
得A+B=派/4

2，余弦定理

c²=a²+b²-2abcosC
A+B=派/4
C=3π/4
sinB=√10/10=h/a
h=√10/5
sinA=√5/5=h/b
b=√2
c²=4+2+4=10
c=√10
面积s=1/2cbsinA=1/2*√2*√10*√5/5=1