如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BA...

发布网友发布时间：2024-10-24 08:25

共4个回答

热心网友时间：2024-10-25 06:50

解：

如图所示，因为CE是∠ACD的角平分线，所以∠ACE=∠ECD，即如图所示的∠1=∠2；

∠BAC=∠1+∠E;

所以，∠BAC＞∠1;

又因为∠1=∠2；

且∠2=∠B+∠E;

所以∠1=∠2＞∠B；

综上所述：∠BAC＞∠1＞∠B；

即：∠BAC＞∠B 。

(附：中学的几何学里面，角度、边之间的关系定理非常重要。这道题的重点在于一个定理：三角形的一个外角等于与其不相连的两个内角之和。也就是平角、三角形内角都为180°，且结合互补的定理证得的。)

热心网友时间：2024-10-25 06:52

该题运用的思想是：三角形的两个内角之和，等于第三个角的外角证明：角BAC大于角B 因为CE为角ACE的平分线所以角ACE等于等于角ECD 由此可得：角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD 角BAC=角AEC+角ACE 角ECD=角ACE=角BEC+角B 所以角BAC 大于角B

热心网友时间：2024-10-25 06:46

图画好啊！！

热心网友时间：2024-10-25 06:51

证明：∠BAC＞∠B
∵CE为∠ACE的平分线
∴∠ACE=∠ECD
∠B+∠BAC=∠ACD=∠ACE+∠ECD
∠BAC=∠AEC+∠ACE
∠ECD=∠ACE=∠BEC+∠B
∴ ∠BAC＞∠B